Tam giác Heron là tam giác có độ dài các cạnh, diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp là những số hữu tỉ. Vì diện tích của một tam giác đều với các cạnh hữu tỉ là một số vô tỉ, nên không có tam giác đều là tam giác Heron. Tuy nhiên, có một chuỗi duy nhất các tam giác Heron "gần đều", bởi vì ba cạnh biểu diễn bởi ba số nguyên dạng n − 1, n, n + 1. Một ít ví dụ đầu tiên các tam giác gần đều được đặt trong bảng dưới đây.

Độ dài cạnh	Diện tích	Bán kính đường tròn nội tiếp
n − 1	n	n + 1
3	4	5	6	1
13	14	15	84	4
51	52	53	1170	15
193	194	195	16296	56
723	724	725	226974	209

Chuỗi giá trị con của n có thể tìm được bằng cách nhân giá trị cuối cùng đã biết với 4, sau đó trừ đi giá trị kế cuối (52 = 4 × 14 − 4, 194 = 4 × 52 - 14, vân vân), được biểu thị trong

q n = 4 q n − 1 − q n − 2 . {\displaystyle q_{n}=4q_{n-1}-q_{n-2}.\,\!}

Chuỗi này (chuỗi A003500 trong OEIS) cũng có thể được sinh ra từ lời giải của phương trình Pell x² − 3y² = 1, đến lượt mình được phái sinh từ sự mở rộng phân số liên tục chính tắc cho √3.[2]